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    17．计算：$\sqrt{12}$+$\sqrt{\frac{1}{8}}$-|$\sqrt{2}$-2|+$\sqrt{6}$×$\sqrt{3}$-$\sqrt{54}$÷$\sqrt{2}$+2．

    分析 先进行二次根式的乘除运算，再把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．

    解答 解：原式=2$\sqrt{3}$+$\frac{\sqrt{2}}{4}$+$\sqrt{2}$-2+$\sqrt{6×3}$-$\sqrt{54÷2}$+2
    =2$\sqrt{3}$+$\frac{5\sqrt{2}}{4}$-2+3$\sqrt{2}$-3$\sqrt{3}$+2
    =$\frac{17\sqrt{2}}{4}$-$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．

    练习册系列答案
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    1．从-2，-1，0，1，2，3这六个数中任意抽取一个数记为a，a的值既是不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}x+1＜2}\\{2（x+1）≤3x+4}\end{array}\right.$的解，又在函数y=$\frac{\sqrt{1-x}}{x}$的自变量取值范围内的概率是$\frac{3}{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF．现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′，旋转角为α．
    （1）当点D′恰好落在EF边上时，求旋转角α的值；
    （2）如图2，G为BC的中点，且0°＜α＜90°，求证：GD′=E′D；
    （3）先将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转，使△DCD′与△ACBD′全等（0°＜α＜180°），再将此时的小长方形CE′F′D′沿CD边竖直向上平移t个单位，设移动后小长方形边直线F′E′与BC交于点H，若DH∥FC，求上述运动变换过程中α和t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．计算题：
    （1）（$\sqrt{18}$-2$\sqrt{2}$）$\sqrt{\frac{1}{12}}$；
    （2）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{12}$）（$\sqrt{18}$+$\sqrt{48}$）；
    （3）（5$\sqrt{\frac{1}{2}}$-6$\sqrt{\frac{3}{2}}$）（$\frac{1}{4}\sqrt{8}$-$\sqrt{\frac{2}{3}}$）；
    （4）（$\frac{1}{2}\sqrt{3}$+$\sqrt{8}$）（$\sqrt{8}$-$\frac{1}{2}\sqrt{3}$）；
    （5）（10$\sqrt{48}$-6$\sqrt{27}$+4$\sqrt{12}$）$÷\sqrt{6}$．
    （6）（$\sqrt{12}$-2$\sqrt{18}$）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，已知∠B=∠BEF，EF∥CD，试判断AB与CD是否平行？

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    2．计算：$\frac{\sqrt{20}+\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$-$\sqrt{12}$÷$\sqrt{\frac{1}{3}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．计算：
    （1）$\frac{\sqrt{20}+\sqrt{45}}{\sqrt{5}}$；
    （2）$\sqrt{40}$-$\sqrt{\frac{2}{5}}$-2$\sqrt{0.1}$；
    （3）3$\sqrt{2}$×（3$\sqrt{48}$-2$\sqrt{12}$-4$\sqrt{\frac{1}{8}}$）；
    （4）$\sqrt{\frac{1}{5}}$+$\frac{1}{2}$$\sqrt{20}$-$\frac{5}{4}$$\sqrt{\frac{4}{5}}$+$\sqrt{45}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图①，等边△ABC的两边上的点M，N满足BM=AN，BN交CM于点E
    （1）求证：BM2=ME•MC；
    （2）如图②，把△BCE沿着BC向下翻折到△BCF，延长CF和BF交A于P，交AC于K，若等边△ABC的边长是10，求BP•CK的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图所示，公园里有一块边长为10米的正方形绿化地，现要在这块地上划出一个扇形区域举办花展，这个区域的面积是绿化地面积的一半，如图所示，正方形ABCD为绿化地，扇形EAF是所划区域，求AF的长（精确到0.1米）．

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