精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′(点B的对应点是点B′,点C的对应点是点C′,连接CC′.若∠CC′B′=32°,则∠B的大小是( )

A.32°
B.64°
C.77°
D.87°

【答案】C
【解析】解:∵△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′,

∴AC=AC′,∠B=∠AB′C,∠CAC′=90°,

∴△ACC′为等腰直角三角形,

∴∠ACC′=∠AC′C=45°,

∵∠CC′B′=32°,

∴∠AB′C=∠B′CC′+∠CC′B=45°+32°=77°,

∴∠B=77°.

所以答案是:C.

【考点精析】解答此题的关键在于理解旋转的性质的相关知识,掌握①旋转后对应的线段长短不变,旋转角度大小不变;②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变;③旋转后物体或图形不变,只是位置变了.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】问题情境:如图1,ABCD,PAB=130°,PCD=120°,求∠APC的度数.

小明的思路是:过PPEAB,通过平行线性质来求∠APC.

(1)按小明的思路,易求得∠APC的度数为_____度;

(2)问题迁移:如图2,ABCD,点P在射线OM上运动,记∠PAB=α,PCD=β,当点PB、D两点之间运动时,问∠APCα、β之间有何数量关系?请说明理由;

(3)(2)的条件下,如果点PB、D两点外侧运动时(点P与点O、B、D三点不重合),请直接写出∠APCα、β之间的数量关系.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】感知:

如图①,AD平分∠BAC,∠B+C180°,∠B90°.判断DBDC的大小关系并证明.

探究:

如图②,AD平分∠BAC,∠ABD+ACD180°,∠ABD90°DBDC的大小关系变吗?请说明理由.

应用:

如图③,四边形ABDC中,∠B45°,∠C135°DBDCa,则ABAC   .(用含a的代数式表示)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点DF在线段AB上,点EG分别在线段BCAC上,CDEF,∠1=∠2.

(1)判断DGBC的位置关系,并说明理由;

(2)若DG是∠ADC的平分线,∠3=85°,且∠DCE:∠DCG=9:10ABCD有怎样的位置关系?并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,△ABC内接于⊙O,AB是直径,直线MN过点B,且∠MBC=∠BAC.半径OD⊥BC,垂足为H,AD交BC于点G,DE⊥AB于点E,交BC于点F.

(1)求证:MN是⊙O的切线;
(2)求证:DE= BC;
(3)若tan∠CAG= ,DG=4,求点F到直线AD的距离.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,D、E、F分别为BC、AD、BE的中点,若△BFD的面积为6,则 △ABC的面积等于_____________.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,现有5张写着不同数字的卡片,请按要求完成下列问题:

若从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字的乘积最大,则乘积的最大值是______

若从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字相除的商最小,则商的最小值是______

若从中取出4张卡片,请运用所学的计算方法,写出两个不同的运算式,使四个数字的计算结果为24

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】甲、乙两车从A城出发沿相同的路线匀速行驶至B城.在整个行驶过程中,甲、乙两车离开A城的距离y(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示,则下列结论:①AB两城相距300千米;②乙车比甲车晚出发1小时,却早到1小时;③乙车出发后2.5小时追上甲车;④当甲、乙两车相距50千米时,t.其中正确的是________(填序号).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则反比例函数 与一次函数y=bx﹣c在同一坐标系内的图象大致是( )

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案