Question

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3），B（3，3），C（3，-1）．将△ABC绕旋转中心O逆时针方向旋转3次，旋转角分别是90°，180°，270°．
（1）在坐标系中画出旋转后的三角形．
（2）写出△ABC绕旋转中心O逆时针方向旋转270°后，点A，B，C所对应的坐标．

Answer 1

分析：（1）根据旋转角度为依次90°、180°、270°，旋转方向为逆时针，旋转中心为点O，从而可分别找出各点的对应点，然后顺次连接即可分别得出旋转后的三角形．
（2）根据图形（3）结合直角坐标系可得出A，B，C所对应的坐标．

解答：解：（1）旋转后的三角形依次为：△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂，△A₃B₃C₃，如图所示：
；；．
（2）△ABC绕旋转中心O逆时针方向旋转270°后，点A，B，C所对应的点为：A₃（3，-1）；B₃（3，-3）；C₃（-1，-3）．

点评：本题考查了旋转作图及直角坐标系的知识，难度一般，解答此类题目的关键是掌握旋转的特点，尤其在处理旋转作图时要注意旋转的三要素，这是正确作图的关键．