Question

9．已知分式$\frac{1-{x}^{2}}{（1+xy）^{2}-（x+y）^{2}}$，判断此分式的值能否为零，说明理由．

Answer 1

分析 分式的值为0，则分式的分子为0且分母不为0．

解答 解：令1-x²=0，
解得：x=1或x=-1．
将x=1代入得：$\frac{1-{1}^{2}}{（1+y）^{2}-（1+y）^{2}}$=$\frac{0}{0}$，分式无意义；
将x=-1代入得：$\frac{1-（-1）^{2}}{（1-y）^{2}-（-1+y）^{2}}$=$\frac{0}{0}$，分式无意义．
∴分式的值不能为0．

点评 本题主要考查的是分式值为0的条件，掌握分式值为0的条件是解题的关键．