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6.如图所示,平行四边形ABCD的周长为4a,AC、BD相交于点O,OE⊥AC交AD于E,则△DCE的周长是(  )
A.aB.2aC.3aD.4a

分析 由?ABCD的周长为4a,可得AD+CD=2a,OA=OC,又由OE⊥AC,根据线段垂直平分线的性质,可证得AE=CE,继而求得△DCE的周长=AD+CD.

解答 解:∵?ABCD的周长为4a,
∴AD+CD=2a,OA=OC,
∵OE⊥AC,
∴AE=CE,
∴△DCE的周长为:CD+DE+CE=CD+DE+AE=CD+AD=2a.
故选:B.

点评 此题考查了平行四边形的性质以及线段垂直平分线的性质.注意得到△DCE的周长=AD+CD是关键.

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