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7.如图所示,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B.试判断直线DE和直线BC的位置关系.并说明理由.

分析 由条件可得到∠2+∠4=180°可证得AB∥EH,可得到∠3+∠BDE=180°,结合条件可证明DE∥BC.

解答 解;DE∥BC,理由如下:
∵∠1+∠2=180°,∠1=∠4,
∴∠2+∠4=180°,
∴AB∥EH,
∴∠3+∠BDE=180°,
∵∠B=∠3,
∴∠B+∠BDE=180°,
∴DE∥BC.

点评 本题主要考查平行线的判定和性质,掌握两直线平行?同旁内角互补是解题的关键.

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