Question

【题目】某商贩出售一批进价为l元的钥匙扣，在销售过程中发现钥匙扣的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：

（1）根据表中数据在平面直角坐标系中，描出实数对（x，y）对应的点；

（2）猜想并确定y与x的关系式，并在直角坐标系中画出x>0时的图像；

（3）设销售钥匙扣的利润为T元，试求出T与x之间的函数关系式：若商贩在钥匙扣售价不超过8元的前提下要获得最大利润，试求销售价x和最大利润T．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2），见解析；（3），，（元）.

【解析】

（1）根据已知各点坐标进而在坐标系中描出即可；

（2）利用各点坐标乘积不变进而得出函数解析式，再画图象；

（3）利用利润=销量×（每件利润），进而得出答案．

解：（1）如图：

（2）因为各点坐标xy乘积不变，猜想y与x为形式的反比例函数，

由题提供数据可知固定k值为24，

所以函数表达式为：，

连线如图：

（3）利润 = 销量 ×（每件利润），

利润为T，销量为y，由（2）知，

每件售价为1，则每件利润为x-1，

所以，

当最大时，最小，而此时最大，

根据题意，钥匙扣售价不超过8元，

所以时，（元）.