如图,是某市一座人行天桥的示意图,天桥离地面的高BC是10米,坡面10米处有一建筑物HQ,为了方便使行人推车过天桥,市政府部门决定降低坡度,使新坡面DC的倾斜角∠BDC=30°,若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道,问该建筑物是否需要拆除(计算最后结果保留一位小数).(参考数据:
=1.414,
=1.732)
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科目:初中数学 来源:2017届黑龙江哈尔滨香坊区九年级上期末数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,正方形ABCD中,点E在DC边上,DE=4,EC=2,把线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上的点F处,则FC的长为 .
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科目:初中数学 来源:2017届天津市红桥区九年级上期末数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图1,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,∠ABC的平分线BE交AC于E.
(1)求证:AE=BC;
(2)如图(2),过点E作EF∥BC交AB于F,将△AEF绕点A逆时针旋转角α(0°<α<144°)得到△AE′F′,连结CE′,BF′,求证:CE′=BF′;
(3)在(2)的旋转过程中是否存在CE′∥AB?若存在,求出相应的旋转角α;若不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源:2017届天津市红桥区九年级上期末数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,BD是⊙O的直径,∠CBD=30°,则∠A的度数为( )
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A.30° B.45° C.60° D.75°
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科目:初中数学 来源:2017届山东青岛李沧区九年级上期末数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,BC=12cm,AD=8cm.点P从点B出发,在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动,与此同时,垂直于AD的直线m从底边BC出发,以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移,分别交AB,AC,AD于E,F,H,当点P到达点C时,点P与直线m同时停止运动,设运动时间为t秒(t>0).
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(1)连接DE、DF,当t为何值时,四边形AEDF为菱形?
(2)连接PE、PF,在整个运动过程中,△PEF的面积是否存在最大值?若存在,试求当△PEF的面积最大时,线段BP的长.
(3)是否存在某一时刻t,使点F在线段EP的中垂线上?若存在,请求出此时刻t的值;若不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源:2017届山东青岛李沧区九年级上期末数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,建立平面直角坐标系,△ABC的三个顶点均在格点(网格线的交点)上.以原点O为位似中心,画△A1B1C1使它与△ABC的相似比为2,则点B的对应点B1的坐标是 .
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科目:初中数学 来源:2017届山东青岛李沧区九年级上期末数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=10,点E在CD上,将△BCE沿BE折叠,点C恰落在边AD上的点F处;点G在AF上,将△ABG沿BG折叠,点A恰落在线段BF上的点H处,有下列结论:
①∠EBG=45°
②△DEF≌△ABG
③S△ABG=32S△FGH
④AG+DF=FG
其中正确的个数为( )
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A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:初中数学 来源:2017届内蒙古呼伦贝尔市满洲里市九年级上期末数学试卷(解析版) 题型:解答题
在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(﹣4,0),B(0,﹣4),C(2,0)三点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,△AMB的面积为S.求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值.
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