Question

给出三个多项式：

1

2

x²+x-1，

1

2

x²+3x+1，

1

2

x²-x，请你写出所有其中两个多项式的加法运算，并把运算结果因式分解．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：分类讨论

分析：考虑三种情况，去括号合并得到结果，分解即可．

解答：解：分三种情况：
①（

1

2

x²+x-1）+（

1

2

x²+3x+1）=

1

2

x²+x-1+

1

2

x²+3x+1=x²+4x=x（x+4）；
②（

1

2

x²+x-1）+（

1

2

x²-x）=

1

2

x²+x-1+

1

2

x²-x=x²-1=（x+1）（x-1）；
③（

1

2

x²+3x+1）+（

1

2

x²-x）=

1

2

x²+3x+1+

1

2

x²-x=x²+2x+1=（x+1）²．

点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．