Question

1．已知：如图，AD=BC，BD=AC．求证：∠D=∠C．

Answer 1

分析 连接AB，根据SSS推出△ADB和△BCA全等，再根据全等三角形的性质得出即可．

解答 证明：连接AB，

在△ADB和△BCA中，
$\left\{\begin{array}{l}{BD=AC}\\{AD=BC}\\{AB=AB}\end{array}\right.$，
∴△ADB≌△BCA（SSS），
∴∠D=∠C．

点评 本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．