Question

14．计算下列各题：
（1）sin²45°-$\sqrt{27}$+$\frac{1}{2}$（$\sqrt{3}$-2006）⁰+6tan30°
（2）sin²30°-cos45°•tan60°+$\frac{sin60°}{cos30°}$-tan45°．

Answer 1

分析 （1）分别进行特殊角的三角函数值、二次根式的化简、零指数幂等运算，然后合并；
（2）将特殊角的三角函数值代入求解．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{2}$-3$\sqrt{3}$+$\frac{1}{2}$+6×$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=1-$\sqrt{3}$；
（2）原式=$\frac{1}{4}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$×$\sqrt{3}$+1-1
=$\frac{1}{4}$-$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，涉及了特殊角的三角函数值、二次根式的化简、零指数幂等知识，掌握运算法则是解答本题的关键．