【题目】如图所示，
中，
，
，
．若有一半径为
的圆分别与
、
相切，则下列何种方法可找到此圆的圆心（ ）
A. 
的角平分线与
的交点
B. 的中垂线与中垂线的交点
C. 的角平分线与中垂线的交点
D. 的角平分线与中垂线的交点
【答案】D
【解析】
因为圆分别与AB、BC相切，所以圆心到AB、CB的距离一定相等，都等于半径．而到角的两边距离相等的点在角的平分线上，圆的半径为10，所以圆心到AB的距离为10．因为BC=20，所以BC的中垂线上的点到AB的距离为10，所以∠B的角平分线与BC的中垂线的交点即为圆心．
如图，
∵圆分别与AB、BC相切，
∴圆心到AB、CB的距离都等于半径，
∵到角的两边距离相等的点在角的平分线上，
∴圆心定在∠B的角平分线上，
∵因为圆的半径为10，
∴圆心到AB的距离为10，
∵BC=20，
又∵∠B=90°，
∴BC的中垂线上的点到AB的距离为10，
∴∠B的角平分线与BC的中垂线的交点即为圆心．
故选D．
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【题目】小明、小刚和小红打算各自随机选择本周日的上午或下午去兴化李中水上森林游玩．
（1）小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为 ；
（2）求他们三人在同一个半天去游玩的概率．
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【题目】如图，P是等边△ABC内一点，且PA＝6，PC＝8，PB＝10，若△APB绕点A逆时针旋转60°后，得到△AP′C，则∠APC＝_____°．
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【题目】（12分）某宾馆准备购进一批换气扇，从电器商场了解到：一台A型换气扇和三台B型换气扇共需275元；三台A型换气扇和二台B型换气扇共需300元．
（1）求一台A型换气扇和一台B型换气扇的售价各是多少元；
（2）若该宾馆准备同时购进这两种型号的换气扇共40台并且A型换气扇的数量不多于B型换气扇数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
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【题目】如图，已知1号、4号两个正方形的面积和为10， 2号、3号两个正方形的面积和为7，则a，b，c三个方形的面积和为（ ）
A. 17 B. 27 C. 24 D. 34
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【题目】如图
，边长均为
的正
和正
原来完全重合．如图
，现保持正不动，使正绕两个正三角形的公共中心点
按顺时针方向旋转，设旋转角度为
．（注：除第
题中的第②问，其余各问只要直接给出结果即可）
当
多少时，正与正出现旋转过程中的第一次完全重合？
当
时，要使正与正重叠部分面积最小，可以取哪些角度？
旋转时，如图
，正和正始终具有公共的外接圆
．当
时，记正与正重叠部分为六边形
．当在这个范围内变化时，
①求
面积
相应的变化范围；
②的周长是否一定？说出你的理由．
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【题目】某汽车4S店销售某种型号的汽车，每辆进货价为15万元，该店经过一段时间的市场调研发现：当销售价为25万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出1辆．该4S店要想平均每周的销售利润为90万元，并且使成本尽可能的低，则每辆汽车的定价应为多少万元？
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【题目】如图，直角三角形DEF中，∠DFE=90°在直角三角形外面作正方形ABDE，CDFI，EFGH的面积分别为25，9，16.△AEH，△BDC，△GFI的面积分别为S1，S2，S3，则S1+S2+S3=（ ）
A.18B.21C.23.5D.26
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【题目】如图，P是抛物线y=﹣x2+x+2在第一象限上的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足分别为A，B，则四边形OAPB周长的最大值为_____．
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