Question

观察图中用棋子摆出的图形，再填表、填空

（1）填写下表：

图形编号	①	②	③	④
棋子个数

（2）按此方法摆下去，摆第n个图形要用

 

个棋子．
（3）摆第100个图形，要用

 

个棋子．

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：（1）由图可知：第①个图形用棋子1+2=3个，第②个图形用棋子1+2+3=6个，第③个图形用棋子1+2+3+4=3=10个，第④个图形用棋子1+2+3+4+5=15个；
（2）由（1）的规律可知摆第n个图形要用1+2+3+4+5+…+n+（n+1）=

(n+1)(n+2)

2

个棋子；
（3）由（2）代入100求得数值即可．

解答：解：（1）填写下表：

图形编号	①	②	③	④
棋子个数	3	6	10	15

（2）按此方法摆下去，摆第n个图形要用1+2+3+4+5+…+n+（n+1）=

(n+1)(n+2)

2

个棋子．
（3）摆第100个图形，要用

(100+1)(100+2)

2

=5151个棋子．

点评：此题考查图形的变化规律，从简单情形入手，找出一般规律，利用规律，解决问题．