Question

3．已知：①对顶角相等；②一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；③两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行．
（1）若要说明“两直线平行，内错角相等”成立，需要用到已知条件中的①②（填入序号即可）；
（2）根据（1）中的选择，请你说明“两直线平行，内错角相等”成立．

Answer 1

分析 （1）根据对顶角的性质，平行线的性质，可得答案；
（2）根据对顶角的性质，平行线的性质，可得答案；

解答 解：（1）若要说明“两直线平行，内错角相等”成立，需要用到已知条件中的①②，
故答案为：①②
（2）证明：如图，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠2，（一条直线截两条平行直线所得的同位角相等）
∵∠1=∠3，（对顶角相等）
∴∠2=∠3．

点评 本题考查了命题与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．