Question

8．解下列方程
（1）$\frac{2-x}{x-3}$+$\frac{1}{3-x}$=1
（2）2x²-10x=3．

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）方程整理后，利用公式法求出解即可．

解答 解：（1）去分母得：2-x-1=x-3，
移项合并得：2x=4，
解得：x=2，
经检验x=2是分式方程的解；
（2）方程整理得：2x²-10x-3=0，
这里a=2，b=-10，c=-3，
∵△=100+24=124，
∴x=$\frac{10±2\sqrt{31}}{4}$=$\frac{5±\sqrt{31}}{2}$，
解得：x₁=$\frac{5+\sqrt{31}}{2}$，x₂=$\frac{5-\sqrt{31}}{2}$．

点评 此题考查了解分式方程，以及解一元二次方程-公式法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．