Question

8．在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是（　　）

• A． 6，8，10
• B． 5，12，13
• C． 1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$
• D． $\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

解答 解：A、6²+8²=10²，根据勾股定理的逆定理，是直角三角形，故选项错误；
B、5²+12²=13²，根据勾股定理的逆定理，是直角三角形，故选项错误；
C、1²+（$\sqrt{2}$）²≠（$\sqrt{5}$）²，根据勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故选项正确；
D、（$\sqrt{2}$）²+（$\sqrt{3}$）²=（$\sqrt{5}$）²，根据勾股定理的逆定理，是直角三角形，故选项错误．
故选：C．

点评 本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．