Question

如图，点O、A、B坐标分别为（0，0），（4，2），（3，0）．将△OAB绕O点逆时针方向旋转90°到△A₁B₁O．
（1）画出△A₁B₁O；
（2）写出A₁点的坐标；
（3）求出BB₁的长．

Answer 1

考点：作图-旋转变换

专题：作图题

分析：（1）根据网格结构找出点A、B绕点O点逆时针方向旋转90°的对应点A₁、B₁的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据平面直角坐标系写出点A₁的坐标；
（3）利用勾股定理列式计算即可得解．

解答：解：（1）△A₁B₁O如图所示；

（2）A₁（-2，4）；

（3）∵OB=OB′，∠BOB′=90°，
∴BB′²=OB²+OB′²=2OB²=2×3²=18，
∴BB′=3

2

．

点评：本题考查了利用旋转变换作图，勾股定理，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．