【题目】如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB'C'（点B的对应点是点B'，点C的对应点是点C'），连接BB'，若AC'∥BB'，则∠C'AB'的度数为（ ）
A.20°B.30°C.40°D.50°
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平行四边形 ABCD中，AB 6cm ，BC 12cm ，B 30，点P 在 BC 上由点B向点C 出发，速度为每秒2cm；点Q 在边AD上，同时由点 D 向点 A 运动，速度为每秒1cm ，当点 P 运动到点C时，P 、Q 同时停止运动，连接 PQ，设运动时间为t秒．
（1）当t为何值时四边形 ABPQ 为平行四边形？
（2）当t为何值时，四边形 ABPQ 的面积是四边形 ABCD 的面积的四分之三？
（3）连接 AP ，是否存在某一时刻t，使ABP 为等腰三角形？并求出此刻t的值．
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【题目】如图，已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线
（x<0）分别交于点C（-1，2）、D（a，1）．
（1）分别求出直线及双曲线的解析式；
（2）利用图象直接写出，当x在什么范围内取值时，y1>y2．
(3）请把直线
上y1<y2时的部分用黑色笔描粗一些.
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【题目】如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BE=DF．
（1）求证：AE=CF；
（2）若AB=6，∠COD=60°，求矩形ABCD的面积．
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【题目】如图，图形中每一小格正方形的边长为1，已知△ABC
（1）AC的长等于 ．（结果保留根号）
（2）将△ABC向右平移2个单位得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是 ；
（3）画出将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1，并写出A点对应点A1的坐标？
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【题目】如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点，连接AD、CF．
（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是正方形？请说明理由．
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【题目】如图已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB和AC于点E、F，给出以下五个结论正确的个数有（ ）
①AE=CF②∠APE=∠CPF ③△BEP≌△AFP④△EPF是等腰直角三角形⑤当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），S四边形AEPF=
S△ABC．
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【题目】（
分）如图，管中放置着三根同样的绳子
， 
， 
．
（
）小明从
这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子
的概率是__________．
（
）小明先从左端
， 
， 
三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端
， 
， 
三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率．
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