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    【题目】如图，已知矩形ABCD中，AB=6，AD=10，动点P从点D出发，在边DA上以每秒1个单位的速度向点A运动，连接CP，作点D关于直线PC的对称点E，设点P的运动时间为t(x)，当P，E，B三点在同一直线上时对应t的值为　 　．

    【答案】2

    【解析】

    根据题意PD=t，则PA=10-t，首先证明BP=BC=10，在Rt△ABP中利用勾股定理即可解决问题，

    解：如图，根据题意PD=t，则PA=10t，

    ∵B、E、P共线，

    ∴∠BPC=∠DPC，

    ∵AD∥BC，

    ∴∠DPC=∠PCB，

    ∴∠BPC=∠PCB，

    ∴BP=BC=10，

    在Rt△ABP中，

    ∵，

    ∴，

    ∴t=2或18(舍去)，

    ∴PD=2，

    ∴t=2时，B、E、P共线；

    故答案为：2.

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