Question

【题目】不能构成三角形的三条整数长度的线段的长度和的最小值为1+1+2=4；若四条整数长度的线段中，任意三条不能构成三角形，则该四条线段的长度和的最小值为1+1+2+3=7；……，依此规律，若八条整数长度的线段中，任意三条不能构成三角形，则该八条线段的长度和的最小值为________．

Answer 1

【答案】.

【解析】

由三条整数长度的线段的长度和的最小值，初步找到最后一条线长为前两条长之和，即；由四条线段的长度和的最小值，可确定规律最后一条线长为前两条长之和，然后同理可得八条线段的长度和的最小值.

解：根据题意，不能构成三角形的三条整数长度的线段的长度和的最小值为，初步找到最后一条线长为前两条长之和，即；

四条线段的长度和的最小值为，也可找出最后一条线长为前两条长之和，即

；

同理可得：五条线段的长度和的最小值为，

八条线段的长度和的最小值为.

本题答案为：.