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    在第一象限内，点P（2，3），M（a，2）是双曲线y=（k≠0）上的两点，PA⊥x轴于点A，MB⊥x轴于点B，PA与OM交于点C，则△OAC的面积为　 


    　．

      解：∵点P（2，3）在双曲线y=（k≠0）上，

    ∴k=2×3=6，

    ∴y=，

    当y=2时，x=3，即M（3，2）．

    ∴直线OM的解析式为y=x，

    当x=2时，y=，即C（2，）．

    ∴△OAC的面积=×2×=．

    故答案为：．

     

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    （本题满分7分）如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，AE＝AD，DF⊥AE于F，连接DE．

    证明：DF＝DC．

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    在直角坐标系中，已知O（0，0），A（2，0），B（0，4），C（0，3），D为x轴上一点．若以D、O、C为顶点的三角形与△AOB相似，这样的D点有（ ）

    A．2个 B．3个 C．4个 D．5个[w

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    在盒子里放有三张分别写有整式a+1，a+2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（　　）

    　 A．  B．  C．  D．

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    已知x﹣3y=0，求•（x﹣y）的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E．

    （1）当AC=2时，求⊙O的半径；

    （2）设AC=x，⊙O的半径为y，求y与x的函数关系式．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为（　　）

    　

    A．

    48°

    B．

    36°

    C．

    30°

    D．

    24°

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    阅读与应用：

    阅读1：a、b为实数，且a＞0，b＞0，因为（﹣）2≥0，所以a﹣2+b≥0从而a+b≥2（当a=b时取等号）．

    阅读2：若函数y=x+；（m＞0，x＞0，m为常数），由阅读1结论可知：x+≥2，所以当x=，即x=时，函数y=x+的最小值为2．

    阅读理解上述内容，解答下列问题：

    问题1：已知一个矩形的面积为4，其中一边长为x，则另一边长为，周长为2（x+），求当x=　2　时，周长的最小值为　 　；

    问题2：已知函数y1=x+1（x＞﹣1）与函数y2=x2+2x+10（x＞﹣1），

    当x=　 　时，的最小值为　 　；

    问题3：某民办学校每天的支出总费用包含以下三个部分：一是教职工工资4900元；二是学生生活费成本每人10元；三是其他费用．其中，其他费用与学生人数的平方成正比，比例系数为0.01．当学校学生人数为多少时，该校每天生均投入最低？最低费用是多少元？（生均投入=支出总费用÷学生人数）

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    关于反比例函数，下列说法正确的是                          (      )

    A.图象过（1，2）点                   B.图象在第一、三象限          

    C.当时,随的增大而减小       D.当时, 随的增大而增大

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