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    20．如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，O为△ABC角平分线的交点，若△ABO的面积为20，则△ACO的面积为16．

    分析 由角平分线的性质可得，点O到AB，BC，AC的距离相等，则△AOB、△BOC、△AOC面积的比实际为AB，BC，AC三边的比．

    解答 解：∵点O是三条角平分线的交点，
    ∴点O到AB，AC的距离相等，
    ∴△AOB、△AOC面积的比=AB：AC=10：8=5：4．
    ∵△ABO的面积为20，
    ∴△ACO的面积为16．
    故答案为16．

    点评 此题主要考查角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．

    练习册系列答案
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