Question

15．若A（-$\frac{13}{4}$，y₁）、B（-1，y₂）、C（$\frac{5}{3}$，y₃）为二次函数y=-x²+4x+5的图象上的三点，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

• A． y₁＜y₂＜y₃
• B． y₃＜y₂＜y₁
• C． y₃＜y₁＜y₂
• D． y₂＜y₁＜y₃

Answer 1

分析 将二次函数y=-x²+4x+5配方，求对称轴，再根据A、B、C三点与对称轴的位置关系，开口方向判断y_l，y₂，y₃的大小．

解答 解：∵y=-x²+4x+5=-（x-2）²+9，
∴抛物线开口向下，对称轴为x=2，
∵A、B、C三点中，C点离对称轴最近，A点离对称轴最远，
∴y₁＜y₂＜y₃．
故选A．

点评 本题考查了二次函数的增减性．当二次项系数a＞0时，在对称轴的左边，y随x的增大而减小，在对称轴的右边，y随x的增大而增大；a＜0时，在对称轴的左边，y随x的增大而增大，在对称轴的右边，y随x的增大而减小．