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    【题目】如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是（ ）

    A．1 B．2 C．3 D．4

    【答案】A

    【解析】

    试题分析：本题可先根据AAS判定△AEH≌△CEB，可得出AE=CE，从而得出CH=CE﹣EH=4﹣3=1．

    解：在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，

    ∴∠AEH=∠ADB=90°；

    ∵∠EAH+∠AHE=90°，∠DHC+∠BCH=90°，

    ∵∠EHA=∠DHC（对顶角相等），

    ∴∠EAH=∠DCH（等量代换）；

    ∵在△BCE和△HAE中

    ，

    ∴△AEH≌△CEB（AAS）；

    ∴AE=CE；

    ∵EH=EB=3，AE=4，

    ∴CH=CE﹣EH=AE﹣EH=4﹣3=1．

    故选A．

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