Question

将长方形纸片ABCD(如图①)按如下步骤操作：(1)以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图②）；(2)以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图③）；(3)将纸片展平，那么∠AFE的度数为    (    ) 　　　 

Answer 1

B

解：如图，根据题意：

以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E，
∴∠EAD=45°，
∵过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F，
∴∠EA′F=∠FAE=45°，
∴∠AFE=∠EFA′=（180°-45°）÷2=67.5°，
∴∠AEF=∠FEA′=180°-67.5°-45°=67.5°．
故选B。