Question

已知a+b=3，ab=2，求下列各式的值：
（1）a²b+ab²；         
（2）a²+b²；               
（3）a-b．

Answer 1

分析：（1）原式提取公因式变形后，将a+b与ab的值代入计算即可求出值；
（2）原式利用完全平方公式变形后，将a+b与ab的值代入计算即可求出值；
（3）原式平方后，利用完全平方公式变形，将a+b与ab的值代入，开方即可求出a-b的值．

解答：解：（1）∵a+b=3，ab=2，
∴原式=ab（a+b）
=6；

（2）原式=（a+b）²-2ab
=9-4
=5；

（3）∵（a-b）²=（a+b）²-4ab=1，
则a-b=±1．

点评：此题考查了因式分解的应用，将所求式子进行适当的变形是解本题的关键．