Question

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）．
（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁，并写出B₁点的坐标；
（2）画出△ABC绕原点O旋转180°后得到的图形△A₂B₂C₂，并写出B₂点的坐标；
（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标．

Answer 1

考点：作图-轴对称变换,轴对称-最短路线问题,作图-旋转变换

专题：

分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称的点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据网格结构找出点A、B、C绕原点O旋转180°后的点A₂、B₂、C₂的位置，然后顺次连接即可；
（3）找出点A关于x轴的对称点A′，连接A′B与x轴相交于一点，根据轴对称确定最短路线问题，交点即为所求的点P的位置，然后连接AP、BP并根据图象写出点P的坐标即可．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁如图所示，
B₁（-4，2）；

（2）△A₂B₂C₂如图所示，
B₂（-4，-2）；

（3）△PAB如图所示，
P（2，0）．

点评：本题考查了根据轴对称变换、平移变换作图以及轴对称确定最短路线问题，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．