Question

（1）计算：（

1

3

）^-1-（2006-

3

2

）⁰-

3

sin60°
（2）化简求值：（

x2

x-2

+

4

2-x

）÷

x+2

x+1

，其中x=

2

-1
（3）解方程：

3

x2+x

=

1

x2-x

．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,解分式方程,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）先分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可；
（3）先把分式方程化为整式方程，求出x的值，代入最简公分母进行检验即可．

解答：解：（1）原式=3-1-

3

×

3

2

=2-

3

2

=

1

2

；

（2）原式=（x+2）×

x+1

x+2

=x+1，
当x=

2

-1时，原式=

2

-1+1=

2

；

（3）方程两边同时乘以x（x+1）（x-1）得，3（x-1）=x+1，解得x=2，
经检验，x=2是原分式方程的解．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．