Question

已知关于x的方程2x=x+m-3和关于y的方程3y-2（n-1）²=m，试思考：
（1）请用含m的代数式表示方程2x=x+m-3的解；
（2）若n=2，且上述两个方程的解互为相反数时，求m的值；
（3）若m=6时，设方程2x=x+m-3的解为x=a，方程3y-2（n-1）²=m的解为y=b，请比较3b-a与2的大小关系，并说明理由．

Answer 1

考点：一元一次方程的解

专题：计算题

分析：（1）把m看做已知数求出解，表示出x即可；
（2）把n=2代入第二个方程表示出y，由x与y互为相反数列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值；
（3）把m=6代入确定出两方程的解，得到a与b的值，进而求出3b-a的值，即可做出判断．

解答：解：（1）方程2x=x+m-3，
解得：x=m-3；
（2）把n=2代入方程3y-2（n-1）²=m得：3y-2=m，即y=

m+2

3

，
由两方程解互为相反数，得到m-3+

m+2

3

=0，
去分母得：3m-9+m+2=0，
解得：m=

7

4

；
（3）把m=6代入得：x=3，即a=3；
把m=6代入得：y=

8

3

，即b=

8

3

，
∴3b-a=8-6=2=2．

点评：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．