解方程(2)$\frac{3x-1}{2}$-1=$\frac{5x-7}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．解方程
（1）4（x-8）=1+3（x+1）
（2）$\frac{3x-1}{2}$-1=$\frac{5x-7}{3}$．

分析（1）先去括号，再移项，合并同类项即可；
（2）先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可．

解答解：（1）去括号得，4x-32=1+3x+3，
移项得，4x-3x=1+3+32，
合并同类项得，x=36；

（2）去分母得，3（3x-1）-6=2（5x-7）
去括号得，9x-3-6=10x-14，
移项得，9x-10x=-14+3+6，
合并同类项得，-x=-5，
把x的系数化为1得，x=5．

点评本题考查的是解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．

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4．下列说法正确的个数是（　　）
①同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
③若三条直线a⊥c，b⊥c，则a∥b；
④9的平方根是3；
⑤-2是4的平方根；
⑥平方根等于本身的数是0和1．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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5．

已知AB∥DE，∠B=68°，且CM平分∠DCB，CM⊥CN，垂足为C，求∠NCE的度数．

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2．若把分式$\frac{2xy}{x+y}$（x，y为正数）中的x，y分别扩大为原来的3倍，则分式的值是（　　）

A．

扩大为原来的3倍

B．

缩小为原来的3倍

C．

扩大为原来的9倍

D．

不变

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9．在矩形ABCD中，AB=a，BC=4，∠B与∠C的平分线相交于点P，如果点P在这个矩形的内部（不在边AD上），那么a的取值范围为a＞2．

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19．

为了解今年全县2000名初中学生“创新能力”大赛的笔试情况，随机抽取了部分同学的成绩，整理并制作如图所示图表，请你根据图表中信息，解答下列问题？

分数段	步数	频率
60≤x＜70	30	0.1
70≤x＜80	90	n
80≤x＜90	m	0.4
90≤x＜100	60	0.2

（1）此次调查样本容量为300；
（2）在表中m=120； m=0.3；
（3）补全频数分布直方图．

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6．在△ABC中，AB=AC，D为射线BC上一点，DB=DA，E为射线AD上一点，且AE=CD，连接BE．
（1）如图1，若∠ADB=120°，AC=$\sqrt{3}$，求DE的长；
（2）如图2，若BE=2CD，连接CE并延长，交AB于点F，求证：CE=2EF；
（3）如图3，若BE⊥AD，垂足为点E，求证：AE²+$\frac{1}{4}B{E}^{2}=\frac{1}{4}A{D}^{2}$．