Question

二元一次方程组

3x+ay=b x+4y=2

，当a

 

，b

 

时，方程组有唯一解；当a

 

，b

 

时，方程组有无数解；当a

 

，b

 

时，方程组无解．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解

专题：

分析：根据二元一次方程组

ax+by=c dx+ey=f

，当

a

d

≠

b

e

时，方程组有唯一解求出a，b的值；当

a

d

=

b

e

时，方程组有无数解求出a，b的值；当

a

d

=

b

e

≠

c

f

时，方程组无解求出a，b的值．

解答：解：二元一次方程组

3x+ay=b x+4y=2

，
当

3

1

≠

a

4

时，即a≠12，b为任意数时，方程组有唯一解；
当

3

1

=

a

4

=

b

2

时，即a=12，b=6时，方程组有无数解；
当

3

1

=

a

4

≠

b

2

时，即a=12，b≠6时，方程组无解．
故答案为≠12，为任意数；=12，=6；=12，≠6．

点评：本题考查了二元一次方程组的解，掌握解的三种情况满足的条件是解题的关键．