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    如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．
    （1）求证：四边形DBFE是平行四边形；
    （2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBEF是菱形？为什么？
    （1）证明见解析；（2）当AB=BC时，四边形DBEF是菱形，理由见解析.

    试题分析：（1）根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DE∥BC，然后根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形证明.
    （2）根据邻边相等的平行四边形是菱形证明．
    试题解析：（1）∵D、E分别是AB、AC的中点，∴DE是△ABC的中位线.∴DE∥BC.
    又∵EF∥AB，∴四边形DBFE是平行四边形.
    （2）当AB=BC时，四边形DBEF是菱形．理由如下：
    ∵D是AB的中点，∴BD=AB.
    ∵DE是△ABC的中位线，∴DE=BC.
    ∵AB=BC，∴BD=DE.
    又∵四边形DBFE是平行四边形，∴四边形DBFE是菱形．
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    （2）如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E。
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知等腰梯形ABCD的底角∠B=45°，高AE=1，上底AD=1，则其面积为   ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知菱形ABCD的对角线相交于点O，AC＝6cm，BD＝8cm，则菱形的高AE为     cm.

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