【题目】老师在黑板上出了一道解方程的题:,小明马上举起了手,要求到黑板上去做,他是这样做的:
去分母,得4(2x-1)=1-3(x+2). ①
去括号,得8x-4=1-3x-6. ②
移项,得8x+3x=l-6+4 . ③
合并同类项,得11x=-1. ④
系数化为1,得x=-. ⑤
老师说:小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了,但解题时有一步做错了,他错在第 步(填编号),请你将正确的解方程过程写出来.
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【题目】如图,小俊在A处利用高为1.5米的测角仪AB测得楼EF顶部E的仰角为30°,然后前进12米到达C处,又测得楼顶E的仰角为60°,求楼EF的高度.(结果保留根号)
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【题目】如图,在梯形纸片ABCD中,AD//BC,AD>CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的点C处,折痕DE交BC于点E,连结C′E.
求证:四边形CDC′E是菱形.
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【题目】在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球,为了估计袋中红球的数量,某学习小组做了摸球实验,他们将30个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中,搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.下表是几次活动汇总后统计的数据:
(1)请估计:当次数s很大时,摸到白球的频率将会接近 ;假如你去摸一次,你摸到白球的概率是 (精确到0.1).
(2)试估算口袋中红球有多少只?
(3)解决了上面的问题后请你从统计与概率方面谈一条启示.
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【题目】如图,点E是正方形ABCD的边DC上一点,把△ADE顺时针旋转△ABF的位置.
(1)旋转中心是点 , 旋转角度是度;
(2)若连结EF,则△AEF是三角形;并证明;
(3)若四边形AECF的面积为25,DE=2,求AE的长.
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【题目】已知点A在数轴上对应的有理数为a,将点A向左移动6个单位长度,再向右移动2个单位长度与点B重合,点B对应的有理数为﹣24.
(1)求a;
(2)如果数轴上的点C在数轴上移动3个单位长度后,距B点8个单位长度,那么移动前的点C距离原点有几个单位长度?
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【题目】如图,四边形ABCD是正方形,G是BC上任意一点(点G与B、C不重合),AE⊥DG于E,CF∥AE交DG于F.请你经过观察、猜测线段FC、AE、EF之间是否存在一定的数量关系?若存在,证明你的结论;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图①,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α,AD,BE相交于点M,连接CM.
(1)求证:BE=AD;
(2)用含α的式子表示∠AMB的度数;
(3)当α=90°时,取AD,BE的中点分别为点P,Q,连接CP,CQ,PQ,如图②,判断△CPQ的形状,并加以证明.
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