【题目】(1)把数轴补充完整.
(2)在数轴上表示下列各数:3,﹣4,﹣(﹣1.5),﹣|﹣2|.
(3)用“<”连接起来._____________
(4)﹣|﹣2|与﹣4之间的距离是_________.
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【题目】如图,在正方形中,点、是正方形内两点,,,为探索这个图形的特殊性质,某数学兴趣小组经历了如下过程:
(1)在图1中,连接,且
①求证:与互相平分;
②求证:;
(2)在图2中,当,其它条件不变时,是否成立?若成立,请证明:若不成立,请说明理由.
(3)在图3中,当,,时,求之长.
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【题目】一快递员需要在规定时间内开车将快递送到某地,若快递员开车每分钟行驶1.2,就早到10分钟;若快递员开车每分钟行驶0.8,就要迟到5分钟.试求出规定时间及快递员所行驶的总路程.
小明和小新在解答时先设出未知数,然后列出方程如下:
①,②,其中方程①由小明所列,方程②由小新所列.
(1)小明所设表示 ;
小新所设表示 .
(2)请选小明或小新的方法写出完整的解答过程.
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【题目】如下图,已知⊙O的直径为AB,AC⊥AB于点A, BC与⊙O相交于点D,在AC上取一点E,使得ED=EA.下面四个结论:①ED是⊙O的切线;②BC=2OE③△BOD为等边三角形;④△EOD ∽ △CAD,正确的是( )
A. ①② B. ②④ C. ①②④ D. ①②③④
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【题目】如图,矩形ABCD在平面直角坐标系的第一象限内,BC与x轴平行,AB=1,点C的坐标为(6,2),E是AD的中点;反比例函数y1=(x>0)图象经过点C和点E,过点B的直线y2=ax+b与反比例函数图象交于点F,点F的纵坐标为4.
(1)求反比例函数的解析式和点E的坐标;
(2)求直线BF的解析式;
(3)直接写出y1>y2时,自变量x的取值范围.
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【题目】数学课上,某班同学用天平和一些物品(如图)探究了等式的基本性质.该班科技创新小组的同学提出问题:仅用一架天平和一个10克的砝码能否测量出乒乓球和一次性纸杯的质量?科技创新小组的同学找来足够多的乒乓球和某种一次性纸杯(假设每个乒乓球的质量相同,每个纸杯的质量也相同),经过多次试验得到以下记录:
记录 | 天平左边 | 天平右边 | 状态 |
记录一 | 6个乒乓球, 1个10克的砝码 | 14个一次性纸杯 | 平衡 |
记录二 | 8个乒乓球 | 7个一次性纸杯, 1个10克的砝码 | 平衡 |
请算一算,一个乒乓球的质量是多少克?一个这种一次性纸杯的质量是多少克?
解:(1)设一个乒乓球的质量是克,则一个这种一次性纸杯的质量是______克;(用含的代数式表示)
(2)列一元一次方程求一个乒乓球的质量,并求出一个这种一次性纸杯的质量.
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【题目】下列说法中:
①0是最小的整数;
②有理数不是正数就是负数;
③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数;
④非负数就是正数;
⑤不仅是有理数,而且是分数;
⑥是无限不循环小数,所以不是有理数;
⑦无限小数不都是有理数;
⑧正数中没有最小的数,负数中没有最大的数.
其中错误的说法的个数为( )
A.7个B.6个C.5个D.4个
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,按以下步骤作图:①以A为圆心,任意长为半径作弧,分别交AB,AD于点M,N;②分别以M,N为圆心,以大于MN的长为半径作弧,两弧相交于点P;③作AP射线,交边CD于点Q,若DQ=2QC,BC=3,则平行四边形ABCD周长为________.
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【题目】如图,M是△ABC的边BC的中点,AN平分,BNAN于点N,延长BN交AC于点D,已知AB=10,AC=16.
(1)求证:BN=DN;
(2)求MN的长.
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