Question

【题目】某校办工厂生产一批新产品，现有两种销售方案。

方案一：在这学期开学时售出该批产品，可获利30000元，然后将该批产品的成本（生产该批产品支出的总费用）和已获利30000元进行再投资，到这学期结束时，再投资又可获利4.8%；

方案二：这学期结束时售出该批产品，可获利35940元，但要付成本的0.2%作保管费。

（1）设该批产品的成本为x元，方案一的获利为y1元，方案二的获利为y2元，分别求出y1，y2与x的关系式.

（2）当该批产品的成本是多少元时，方案一与方案二的获利是一样的？

Answer 1

【答案】（1）y1=30000+（x+30000）×4.8%，y2=35940-0.2%x；

（2）当该批产品的成本是90000元时，方案一与方案二的获利是一样的．

【解析】

（1）通过所获利润等于投资成本×利润率，可直接写出y1、y2与x的关系式；

（2）令y1=y2得关于x的一元一次方程，解方程求出x．

（1）由题意得：y1=30000+（x+30000）×4.8%，

y2=35940-0.2%x；

（2）令y1=y2，得30000+（x+30000）×4.8%=35940-0.2%x．

解方程得x=90000．

所以当该批产品的成本是90000元时，方案一与方案二的获利是一样的．