Question

13．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（　　）

• A． ∠ABP=∠C
• B． ∠APB=∠ABC
• C． AB²=AP•AC
• D． AB•BC=AC•BP

Answer 1

分析 分别利用相似三角形的判定方法判断得出即可．

解答 解：A、当∠ABP=∠C时，又∵∠A=∠A，∴△ABP∽△ACB，故此选项错误；
B、当∠APB=∠ABC时，又∵∠A=∠A，∴△ABP∽△ACB，故此选项错误；
C、当AB²=AP•AC时，则$\frac{AB}{AC}$=$\frac{AP}{AB}$，又∵∠A=∠A，∴△ABP∽△ACB，故此选项错误；
D、当AB•BC=AC•BP时，则$\frac{AB}{BP}$=$\frac{AC}{BC}$，无法得到△ABP∽△ACB，故此选项正确．
故选D．

点评 本题考查的是相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定定理是解答此题的关键．