Question

13．如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠BAD=∠ABC，∠ADC=∠ACD，若∠BAC=63°，试求∠ADC的度数．

Answer 1

分析 设∠BAD=∠ABC=α，根据外角的性质得到∠ADC=∠B+∠BAD=2α，于是得到∠ADC=∠ACD=2α，根据三角形的内角和列方程即可得到结论．

解答 解：设∠BAD=∠ABC=α，
∵∠ADC=∠B+∠BAD=2α，
∴∠ADC=∠ACD=2α，
∵∠BAC=63°，
∴63°+α+2α=180°，
解得：α=39°，
∴∠ADC=2α=78°．

点评 本题考查了三角形的内角和，三角形的外角的性质，知道根据三角形的内角和列方程是解题的关键．