Question

4．计算：
（1）15-（-30）
（2）$-\frac{1}{4}-\frac{5}{6}-\frac{1}{2}+3\frac{1}{4}$
（3）$（-16）÷\frac{4}{9}×（-\frac{9}{4}）÷27$
（4）$（\frac{1}{2}-3+\frac{5}{6}-\frac{7}{12}）×（-36）$
（5）（-5）³×[3-（-5）]-300÷5
（6）${（-1）^{2015}}+4\frac{1}{2}×[-{3^2}×{（-\frac{1}{3}）^2}-0.8]÷（-5\frac{1}{4}）$．

Answer 1

分析 （1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（2）原式结合后，相加即可得到结果；
（3）原式从左到右依次计算即可得到结果；
（4）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
（5）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
（6）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=15+30=45；
（2）原式=-$\frac{1}{4}$+3$\frac{1}{4}$-$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{2}$=3-$\frac{4}{3}$=$\frac{5}{3}$；
（3）原式=16×$\frac{9}{4}$×$\frac{9}{4}$×$\frac{1}{27}$=3；
（4）原式=-18+108-30+21=81；
（5）原式=-125×8-60=-1060；
（6）原式=-1+$\frac{9}{2}$×（-1.8）×（-$\frac{4}{21}$）=-1+$\frac{54}{35}$=$\frac{19}{35}$．

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．