Question

9．在$\frac{6x}{8y}$，$\frac{x-y}{{x}^{2}+2xy+{y}^{2}}$，$\frac{（y-x）^{3}}{（x-y）^{2}}$，$\frac{{y}^{2}-8y+7}{{y}^{2}+y-2}$，$\frac{x+y}{3π}$，$\frac{a+b}{{a}^{2}+{b}^{2}}$中，最简分式有（　　）

• A． 2个
• B． 3个
• C． 4个
• D． 5个

Answer 1

分析 根据最简分式的定义分别对每一个式子进行判断，即可得出答案．

解答 解：∵$\frac{6x}{8y}$=$\frac{3x}{4y}$，$\frac{（y-x）^{3}}{（x-y）^{2}}$=y-x，$\frac{{y}^{2}-8y+7}{{y}^{2}+y-2}$=$\frac{y-7}{y+2}$，
∴最简分式有$\frac{x-y}{{x}^{2}+2xy+{y}^{2}}$，$\frac{a+b}{{a}^{2}+{b}^{2}}$，共2个；
故选A．

点评 此题考查了最简分式，最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．