Question

解方程：-x²+x=3

Answer 1

解：由原方程，得
x²-6x=-，
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x²-6x+9=-+9，
配方，得
（x-3）²=，
直接开平方，得
x-3=±，
解得，x₁=3+，x₂=3-．
分析：先移项，然后化二次项系数为1，再利用完全平方进行配方．
点评：本题考查了配方法解一元二次方程．
配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数