Question

19．任意给出一个不等于0的数．①让这个数的2倍加上3的和完全平方；②让这个平方数减去你所想的数的10倍，求这个差；③让上面求得的差再减去9，求出差来；④让上面得到的差除以你所想的数的2倍．
（1）假设得出的结果是7，你推测一开始给出的数是什么？
（2）假设得出的结果是13，你推测一开始给出的数是什么？说明其中的道理．

Answer 1

分析 （1）设这个数为x，根据题意列出方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出这个数；
（2）设这个数为x，根据题意列出方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出这个数．

解答 解：（1）设这个数为x，
根据题意得：[（2x+3）²-10x-9]÷2x=7，
解得：x=3，
则这个数为3；
（2）设这个数为x，
根据题意得：[（2x+3）²-10x-9]÷2x=13，
解得：x=6，
则这个数是6．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．