Question

【题目】按下列要求作图.

（1）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种不同的方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形.（全等的阴影部分为同一种）

（2）在图1的网格中找出所有能使AB的长度为5的格点B.

（3）在图2中构造一个腰长为5的等腰三角形，使它的三个顶点都在格点上，且三角形的面积为3.5.

Answer 1

【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析.

【解析】试题分析：

（1）按从左至右依次为第1列、第2列、……；从上到下依次为第1行、第2行、…….

方法一：在第二列、第二行和第三列、第一行各添一个小正方形即可；

方法二：在第三列、第一行和第三列、第二行各添一个小正方形即可；

（2）①由图可知，左上角的格点和右下角的格点到点A的距离都是5个单位长度；②由勾股定理可知：到点A的水平距离为4，垂直距离为3的格点和到点A的水平距离为3，垂直距离为4的格点到点A的距离都为5个单位长度；

（3）这样的等腰三角形不是唯一的，如以（2）中②里所得的两个B点和A点围成的三角形就符合要求；

试题解析：

（1）如图所示（答案不唯一）；

（2）如下图1所示；

（3）如下图2所示.