Question

【题目】如图，已知正比例函数y1＝x与反比例函数y2＝的图像交于A、C两点，AB⊥x轴，垂足为B， CD⊥x轴，垂足为D．给出下列结论：①四边形ABCD是平行四边形，其面积为18；②AC＝3；③当－3≤x<0或x≥3时，y1≥y2；④当x逐渐增大时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小．其中正确的结论有( )

A.①④B.①③④C.①③D.①②④

Answer 1

【答案】C

【解析】

先求出AC两点的坐标，再根据平行四边形的判定定理与函数图象进行解答即可．

解：∵正比例函数y1=x与反比例函数y2=的图象交于A、C两点，

∴A（3，3）、C（-3，-3），

AB⊥x轴，垂足为B，CD⊥x轴，垂足为D，

∴AB=CD，AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形．
∴SABCD=3×6=18，故①正确；

②∵A（3，3）、C（-3，-3），

∴AC=，故本小题错误；

③由图可知，-3≤x＜0或x≥3时，y1≥y2，故本小题正确；

④当x逐渐增大时，y1随x的增大而增大，在每一象限内y2随x的增大而减小

故本小题错误．

故选：C．