Question

【题目】某工厂，甲负责加工A型零件，乙负责加工B型零件．已知甲加工60个A型零件所用时间和乙加工80个B型零件所用时间相同，每天甲、乙两人共加工两种零件35个，设甲每天加工x个A型零件．

（1）求甲、乙每天各加工多少个零件；

（2）根据市场预测估计，加工一个A型零件所获得的利润为30元/件，加工一个B型零件所获得的利润每件比A型少5元．现在需要加工甲、乙两种零件共300个且要求所获得的总利润不低于8250元，求至少应生产多少个A型零件？

Answer 1

【答案】（1）甲每天加工15个，乙每天加工20个；（2）至少应生产150个A型零件．

【解析】试题分析：（1）根据题意可得，解可得x的值，进而可得答案；
（2）设应生产a个A型零件，依据“需要加工甲、乙两种零件共300个且要求所获得的总利润不低于8250元”列出不等式并解答．

试题解析：

（1）根据题意，每天甲、乙两人共加工35个零件，

设甲每天加工x个，则乙每天加工35﹣x；根据题意可得：

，

解得x=15，

经检验，x=15是原方程的解，且符合题意．

35﹣15=20，

答：甲每天加工15个，乙每天加工20个；

（2）设应生产a个A型零件，则需要加工（300﹣a）个B型零件，

依题意得：30a+（300﹣a）（30﹣5）≥8250，

解得a≥150．

所以a最小值为150．

答：至少应生产150个A型零件．