【题目】某加工厂投资兴建2条全自动生产线和1条半自动生产线共需资金26万元，而投资兴建1条全自动生产线和3条半自动生产线共需资金28万元
（1）求每条全自动生产线和半自动生产线的成本各为多少万元？
（2）据预测，2015年每条全自动生产线的毛利润为26万元，每条半自动生产线的毛利润为16万元.这－年，该加工厂共投资兴建10条生产线，若想获得不少于120万元的纯利润，则2015年该加工厂至少需投资兴建多少条全自动生产线？（纯利润=毛利润－成本）
【答案】（1）10；6（2）4
【解析】
（1）根据2条全自动生产线的资金+1条半自动生产线资金=总资金，1条全自动生产线的资金+3条半自动生产线的资金=总资金，可列方程组，解方程组即可.
（2）根据纯利润=毛利润-成本，设全自动生产线有a条，则半自动有（10-a）条，然后根据题意中的利润可列不等式求解.
（1）设每条全自动生产线的成本为x万元，每条半自动生产线的成本为y万元，根据题意，得
，
解得
.
答：每条全自动生产线的成本为10万元，每条半自动生产线的成本为6万元.
（2）设2015年该加工厂需兴建全自动生产线a条，根据题意，得
（26－10）a+（16－6）（10－a）≥120,
解得a≥3
，
由于a是正整数，
所以a至少取4.
即2015年该加工厂至少需投资兴建4条全自动生产线.
优翼小帮手同步口算系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在等腰直角△ABC中，∠CAB=90°，F是AB边上一点，作射线CF，过点B作BG⊥CF于点G，连接AG．
（1）求证：∠ABG=∠ACF；
（2）用等式表示线段CG，AG，BG之间的等量关系，并证明．
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【题目】如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB．添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（ ）
（A）AB=BE （B）BE⊥DC （C）∠ADB=90° （D）CE⊥DE
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】对于抛物线
．
它与
轴交点的坐标为________，与
轴交点的坐标为________，顶点坐标为________．
在所给的平面直角坐标系中画出此时抛物线；
结合图象回答问题：当
时，的取值范围是________．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，点
为
斜边
上的一点，以
为半径的
与边
交于点
，与边
交于点
，连接
，且平分
．
试判断与的位置关系，并说明理由；
若
，
，求阴影部分的面积（结果保留
）．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】工人师傅用
米长的铝合金材料制作一个如图所示的矩形窗框，图中的①、②、③区域都是矩形，且
，
，
分别是
、
的中点．（说明：图中黑线部分均需要使用铝合金材料制作，铝合金材料宽度忽略不计）．
当矩形窗框
的透光面积是
平方米时，求
的长度．
当为多长时，矩形窗框的透光面积最大？最大面积是多少？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】感知：如图1，在
中，D、E分别是AB、AC两边的中点，延长DE至点F，使
，连结
易知
≌
．
探究：如图2，AD是的中线，BE交AC于点E，交AD于点F，且
，求证：
．
应用：如图3，在中，
，
，
，DE是的中位线
过点D、E作
，分别交边BC于点F、G，过点A作
，分别与FD、GE的延长线交于点M、N，则四边形MFGN周长C的取值范围是______．
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