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    【题目】如图，在△ABE中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则∠B的度数是（　　）

    A. 45° B. 60° C. 50° D. 55°

    【答案】C

    【解析】

    试题利用线段垂直平分线的性质知∠E=∠EAC AC=CE，等量代换得AB=CE=AC，利用三角形的外角性质得∠B=∠ACB=2∠E，从而根据三角形的内角和计算．

    解：连接AC

    ∵CM⊥AE

    ∴∠E=∠EAC AC=CE（线段垂直平分线的性质）

    ∵AB+BC=BE（已知）

    BC+CE=BE

    ∴AB=CE=AC（等量代换）

    ∴∠B=∠ACB=2∠E（外角性质）

    ∵∠B+∠E+105°=180°（三角形内角和）

    ∴∠B+∠B+105°=180°

    解得∠B=50°．

    故选C．

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    电量（度）

    电费（元）

    A

    240

    B

    合计

    90


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    （3）试分别确定甲，乙两车相对于出发地的距离y（km）与追赶时间x（h）之间的关系式；

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    （1）若∠ABC＝∠C，∠A＝40°，求∠DBC的度数；

    （2）若AB＝AC，且△BCD的周长为18cm，△ABC的周长为30cm，求BE的长．

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    【题目】
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    （2）当标价总额是多少时，甲、乙超市实付款一样？
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