【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3.点E从点A出发,以每秒4个单位长度的速度沿折线AC-CB运动,到点B停止.当点E不与△ABC的顶点重合时,过点E作其所在直角边的垂线交AB于点F,将△AEF绕点F沿逆时针方向旋转得到△NMF,使点A的对应点N落在射线FE上.设点E的运动时间为t(秒).
(1)用含t的代数式表示线段CE的长.
(2)求点M落到边BC上时t的值.
(3)当点E在边AC上运动时,设△NMF与△ABC重叠部分图形为四边形时,四边形的面积为S(平方单位),求S与t之间的函数关系式.
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【题目】为了解某校九年级男生1000米跑的水平,从中随机抽取部分男生进行测试,并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图,请你依图解答下列问题:
(1)a= ,b= ,c= ;
(2)扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为 度;
(3)学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中,随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛,请用列表法或画树状图法,求甲、乙两名男生同时被选中的概率.
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【题目】“欢乐跑中国重庆站”比赛前夕,小刚和小强相约晨练跑步.小刚比小强早1分钟跑步出门,3分钟后他们相遇.两人寒暄2分钟后,决定进行跑步比赛.比赛时小刚的速度始终是180米/分,小强的速度是220米/分.比赛开始10分钟后,因雾霾严重,小强突感身体不适,于是他按原路以出门时的速度返回,直到他们再次相遇.如图所示是小刚、小强之间的距离y(千米)与小刚跑步所用时间x(分钟)之间的函数图象.问小刚从家出发到他们再次相遇时,一共用了__分钟.
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【题目】如图,数轴上有三个点、
、
,表示的数分别是
、
、3,请回答:
(1)若使、
两点的距离与
、
两点的距离相等,则需将点
向左移动_________个单位长度;
(2)点、
、
开始在数轴上运动,若点
以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点
和点
分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动,运动
秒钟后:
①点、
、
表示的数分别是________、________、________(用含
的式子表示);
②若点与点
之间的距离表示为
,点
与点
之间的距离表示为
.试问:
的值是否随着时间
的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求出
值.
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【题目】矩形ABCD与CEFG,如图放置,点B,C,E共线,点C,D,G共线,连接AF,取AF的中点H,连接GH.若BC=EF=2,CD=CE=1,则GH=( )
A. 1 B. C.
D.
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【题目】(1)数 a , b , c 在数轴上的位置如图 1 所示且| a || c |:
①填空:| a | , | b a | ,| 2b | .
②化简:| c b | | b a | | a b | .
( 2) a , b , c 大小关系如图 2, 下列各式① b a (c) 0 ; ② (a) b c 0 ;③④ bc a 0 ;⑤| a b | | c b | | a c | 2b ,其中正确的有 .
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【题目】如图:已知⊙O的半径为6,E是⊙O上一个动点,以BE为边按顺时针方向做正方形BEDC,M是弧AB的中点,当E在圆上移动时,MD的最小值是_______
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【题目】已知AB∥CD,解决下列问题:
(1)如图①,写出∠ABE、∠CDE和∠E之间的数量关系: ;
(2)如图②,BP、DP分别平分∠ABE、∠CDE,若∠E=100°,求∠P的度数;
(3)如图③,若∠ABP=∠ABE,∠CDP=
∠CDE,试写出∠P与∠E的数量关系,并说明理由.
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