Question

8．已知正方形ABCD的边长为2，点P是直线CD上一点，若DP=1，则tan∠PBC的值是$\frac{1}{2}$或$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 本题可以利用锐角三角函数的定义、勾股定理以及正方形的性质求解．

解答 解：此题有两种可能：
（1）∵BC=2，DP=1，
∠C=90°，
∴tan∠PBC=$\frac{PC}{BC}=\frac{1}{2}$；
（2）∵DP=1，DC=2，
∴PC=3，
又∵BC=2，∠C=90°，
∴tan∠PBC=$\frac{PC}{BC}=\frac{3}{2}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$或$\frac{3}{2}$；

点评 本题考查了锐角三角函数的定义、勾股定理以及正方形的性质，解题的关键是利用图形考虑此题有两种可能，要依次求解．