Question

18．化简$\frac{2}{x-1}$÷（$\frac{2}{{x}^{2}-1}$+$\frac{2}{x+1}$）的结果是$\frac{x+1}{x}$．

Answer 1

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{2}{x-1}$÷$\frac{2+2（x-1）}{（x+1）（x-1）}$=$\frac{2}{x-1}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{2x}$=$\frac{x+1}{x}$，
故答案为：$\frac{x+1}{x}$

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．