Question

17．解不等式（组）：（请把解集在数轴上表示出来）
（1）2（x+1）-1≥3x+2
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+3≥x+1}\\{1-3（x-1）＜8-x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 先去括号，再移项得到3x-2x＜2+1，然后合并即可，再用数轴表示解集．利用不等式的性质，先求出两个不等式的解集，再求其公共解．

解答 解：去括号得2x+2-1≥3x+2，
移项得2x-3x≥2-2+1
合并得-x≥1，
系数化为1得x≤-1，
用数轴表示为：

（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+3≥x+1①}\\{1-3（x-1）＜8-x②}\end{array}\right.$
解不等式①得x≤1；
解不等式②得x＞-2；
所以不等式组的解集为-2＜x≤1，
用数轴表示为：
．

点评 此题考查解不等式组；求不等式组的解集，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．